让猜想变成了定理,足以看出王多鱼有多么牛逼。
发愁的那部分人自然是因为他们现在就是在搞费马大定理的研究呀。
费马大定理是法国数学家皮埃尔费马在一六三七年前后作为一个定理提出的,费马是在丢番图的《算术》页空白处陈述了此命题并称他已经证明了,然而他的证明在空白页写不下。
并且费马大定理在当时难以证明,费马所称的证明也不被承认,所以这应该是一个费马猜想,而非定理。
莱昂哈德欧拉、勒让德、狄利克雷、索菲热尔曼等都对费马大定理进行了一番非常努力的尝试,但都没能够成功证明费马大定理。
欧拉给出了p=3的证明,勒让德和狄利克雷分别独立证明了p=5,索菲热尔曼是做出了一类素数情形的突破性工作。
到了一九五五年的时候,日本数学家志村五郎和谷山丰两人观察到了椭圆曲线和模形式这两个看似完全不同的数学分支之间可能存在联系,被称之为谷山-志村猜想。
直到现如今,费马大定理依然没有被证明。
但谷山丰和志村五郎两人还是给出了方向,推进了费马猜想的研究进度。
只可惜,过去这些年,根本没有什么像样的成就了。
从以上就可以看出来,费马大定理,或者说费马猜想也是数学界比较热门的科研课题之一,只不过它的难度系数都更大。
因为连数学之神欧拉也都参与了,还有很多大名鼎鼎的数学家也都参与过,但都没有证明费马猜想。
几百年时间啊,费马猜想依然还在。
那些高傲的数学教授、博士生们,一个个都非常牛叉自命不凡,然后一只脚踏进费马猜想之后,从此深陷泥潭,再也走不出来了。
“嗯,我确实有这样的想法,只不过我最近有点忙,可能没有那么快动手。”
王多鱼老实地说道。
推动朗兰兹构想的发展是他之前就定下来的目标,因为这是纯理论研究,是他用来迷惑别人的‘烟雾弹’。
而想要推动朗兰兹构想的发展,那么证明费马猜想则是必然的,也是对前者最有力的支持。
为什么这么说?
要知道椭圆曲线是具有深刻算术性质的几何对象,而模形式则是来源于截然不同的数学分析领域的高度周期性的函数,偏偏朗兰兹构想提出了数论中的伽罗瓦表示与分析中的自守型之间的一个关系网。
朗兰兹构想就是想要证明数论、代数几何、群表示论这三者的大统一理论,费马猜想当中的谷山-志村猜想,这个猜想一旦被证明,就揭示了椭圆曲线跟模形式之间的关系。
就这么简单。
丘成桐闻言,当即笑呵呵地表示道:
“那你可要快一点了,这一次我肯定不会被你抢先了.”
作为伯克利分校的数学教授,两年后菲尔兹奖的有力竞争者,丘成桐也是非常骄傲的一个人。
可之前在求证三维空间庞加莱猜想时,他已经是王多鱼的手下败将了。
这一次,他必定全力以赴,不会再让王多鱼领先了。
男人之间那该死的胜负欲,就是这么简单。
听到丘成桐的话,那些搞费马大定理研究的数学教授、博士们,眼前一黑,差点晕过去。
数学界双子星一起研究费马猜想?
大家只觉得前途渺茫,还是赶紧转行吧。
谁也不敢小瞧丘成桐,尽管他之前在庞加莱猜想证明中落入下风,但实力超强,这几年的研究成果可不少。
所以还是赶紧想办法吧,双子星一起研究费马猜想,估计很快成为定理了。
“好,那我拭目以待!”王多鱼微笑地说道,而丘成桐没有继续这个话题,而是提及了其他话题。
第二个话题则是跟HYM方程有关系,这是复几何中的一个重要方程,它在物理学和数学中都有广泛的应用。
HYM方程描述了在复流形上具有Hermitian度量的向量丛的曲率形式,它与物理中的规范场理论密切相关。
“当Planck常数趋向于零的时候,古典力学和量子力学中间的关系如何描述”
只见丘成桐在黑板上写写画画,各种数学符号被写了出来。
王多鱼在数学上面是非常牛逼的,但在物理层面相对弱一些。
此前他也跟赵忠尧、钱学森等物理学大佬们交流过,在力学、量子力学等方面都有过交流,不管是在纯数学领域还是物理领域,他都学到了不少。
但,依然很弱。
所以,王多鱼来美国除了作报告之外,就是要去一趟纽约州立大学石溪分校见一见杨振宁这位物理学界大佬。
杨振宁是现如今物理学界最顶尖的大佬,两年后在美国这边举行的索尔维会议,他就会是第一排最中间C位的人,足可见他在物理学的地位和贡献有多么牛逼了。
这会儿的王多鱼听得很认真,毕竟丘成桐讲得非常好,所以他在努力吸收。
而这也是他愿意来普林斯顿大学作报告的原因,因为交流的机会,让他倍感珍惜,确实可以让他进步。
“可是在物理学家讨论场论的时候遇到很多困难,这起源于无穷维流形算子的谱分析不知如何处理,一个重要例子是环空间,这是将给定的流形上的所有封闭曲线放在一起的空间,我们要寻求在它上面的谱分析,这是一个很困的问题”
丘成桐持续讲了大概半个多小时,王多鱼也将自己的想法说了出来。
他们两人便是如此这般旁若无人地聊着天,可把一旁的罗伯特朗兰兹给急坏了,为什么不继续刚才的研究呢?
唉!
等王多鱼两人交流得七七八八之后,约翰米尔诺却在这个时候插嘴进来了。
而这会儿,大礼堂内,终于有人忍不住了,开溜!
因为真的听不懂,留在大礼堂内还十分难受,还是溜之大吉吧。
“如果我没有记错的话,有限维流形上的谱分析和经典路径有关,在无限维空间时,我们就期望某种极小曲面和量子场论出现的配分函数有关”
听到约翰米尔诺的话,丘成桐顿了一下,王多鱼也是露出思考的表情。
在没有办法将有限维空间的想法简单地推导到无穷维空间几何上去的时候,或许从物理直觉产生的几何结论往往才是正确的。
只不过这样的想法,往往很难经得住计算。
王多鱼的大脑在快速运转,思考着这方面的可能性,在推导并计算着刚才约翰米尔诺说的这种情况。
但很明显,这一切只是徒劳无功。
不过也没关系,毕竟这只是交流罢了,大家都有不同的想法,只有在这样的交流中,才有可能碰撞出灵感的火花。
跟丘成桐交流了大约有一个半小时左右,王多鱼他们这才意犹未尽地结束了这一次的交流。
希策布鲁赫、谢尔盖诺维科夫、拉尔斯瓦莱里安他们已经上来了,毕竟他们已经等了许久,他们也都很想跟王多鱼交流一二。
现如今的全球数学界,王多鱼是公认的顶级数学家。
尽管王多鱼目前比较拿得出手的成就,仅仅只是证明了庞加莱猜想,但他之前发表在《数学年刊》、《中国科学数学》等杂志上面的论文,涉及的领域都非常广泛。
所以大家都很想跟他交流一下,或许能够产生其他的想法或者是碰撞出灵感的火光。
眼下已经是下午四五点的时间,大礼堂内陆陆续续离开了不少人,但依然还有好几百人留了下来。
陆家羲、吴从、刘桃顺等人都各自三三两两地聚在一起小声交谈,即便是薛晓玲、朱承武、荣光夏他们也都被不少白人包围。
实际上,现在的美国对我们中国依然是居高临下的心态,特别是大部分博士生。
只不过现在因为是王多鱼举办的报告会,而薛晓玲他们又都是王多鱼的学生,所以这些美国数学博士生们没有放肆,反而是谦逊有礼。
薛晓玲他们本身就在《数学年刊》、《杜克数学期刊》、《美国数学学报》等杂志发表过论文,仅凭这一点,跟他们交流的这些美国数学博士生们都没几人能够做到。
因此整个交流过程,还是非常顺畅的。
交流持续到了傍晚七点左右,外面天色已经开始黑了下来,毕竟此时是夏天,北半球这边天黑没那么快。
但天色渐黑,大家的肚子也开始咕咕叫,顿时便陆续散场。
接下来两天时间,王多鱼他们都待在普林斯顿大学,跟众多数学教授、研究员们进行交流。
此次从全世界各地来美国普林斯顿大学参加报告会的人确实很多,成名的教授更是有不少。
对王多鱼来说,收获最大的应该就是跟丘成桐等人交流的那几个课题了。
费马猜想是很棒的课题,王多鱼打算回到哈工大之后,就对这个课题下手。
也不知道丘成桐会不会抢先一步?
直到第四天,交流结束之后,王多鱼终于有时间前往石溪分校见杨振宁了。
后者对王多鱼的到来感到十分高兴,热情满满地接待了王多鱼一行人。
在石溪分校前后待了两天,王多鱼哪里都没去,就只是待在学校内,要么跟杨振宁学习交流关于物理方面的知识,要么参观这所学校的先进设备。
有意思的是,王多鱼居然还被杨振宁开用玩笑的语气,让他帮忙计算几道算力很大的数学题。
对于这样的小忙,王多鱼肯定十分乐意。
杨振宁总算是见识到了王多鱼那恐怖的数学天赋,真的跟超级计算机一样,甚至还要更加恐怖一些。
“如果我用计算机来计算的话,最少需要一周时间才能够完成,没想到你只需要半小时”
王多鱼闻言,只是谦虚了几句。
闲聊之余,王多鱼没有询问对方,为什么不回国内?
作为物理学界纯物理理论研究者,杨振宁留在美国,比回到国内要更好。
因为此时的国内,依然没有那个能力和经费给到杨振宁,让他发展物理纯理论科研。
比如很多科研课题,都会涉及到大量的计算,美国这边就有非常先进的超级计算机,但国内呢?
现在最好的计算机,应该就是哈工大计算数学系教学楼正在建设当中的分布式计算机了。
基于王多鱼的设计,这套分布式计算机,最终的算力水平,绝对是超过了那种每秒八千万次运算速度的超级计算机。
可即便是这样的算力水平,对杨振宁来说,依然不够。
总不能让王多鱼天天帮助杨振宁,协助后者的课题验算吧?
王多鱼又不是计算机,怎么可能这么干呢?
如果是十多年前,于敏、钱学森、程开甲、邓稼先他们这个时代,很多数学家确实就只是纯粹的‘计算机’,比如秦元勋、周毓麟等人。
何况,除了超级计算机之外,杨振宁也需要依赖美国这边的其他高端设备,否则的话,他也不至于会加入美国国籍了。
从石溪分校离开之后,王多鱼他们一行人来到了纽约,花了一天时间闲逛了曼哈顿等非常著名的街道,但此时这里还没有华尔街铜牛呢。
高楼林立的曼哈顿地区对王多鱼来说,也就那样。
但对于吴从、荣光夏他们这些‘土包子’来说,那就是瞠目结舌了。
所以整个游玩过程可以非常明显地看到,王多鱼大部分时间都是低头在自己的记事本上面写字,而其他人则是大呼小叫。
虽然十分的不和谐,但王多鱼没有受到丝毫的影响,因此这么看起来的话,好像也挺和谐的。
结束短暂一天的游玩之后,隔天王多鱼他们就乘坐飞机穿越北美大陆,直奔旧金山。
抵达旧金山之后,王多鱼他们并没有倒时差,只是简单地休息了几个小时,然后就继续游玩。
不过王多鱼被请到了加州大学伯克利分校进行了一场讲座,这跟之前他去石溪分校就完全不同了。
原本他计划在加州这边待两天,然后就返回国内,结果丘成桐、斯梅尔他们不愿意。
最后没得办法,硬生生被拖了五天时间。
为什么?
因为丘成桐帮他请来了好几位美国这边十分有名的物理学教授,还有好几位航天方面的专家,专门给他一对一上课。