他作为数学爱好者,不管是上辈子还是这辈子,遇到的数学问题其实并不少,很多问题他也都放过了,但唯独杨米尔斯存在性与质量缺口这个问题,他无法放过自己。
这个问题的正式表述应该是:证明对任何紧的、单的规范群,四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
在这个难题上,藏着微观粒子世界的奥秘,也藏着宇宙大一统的钥匙。
众所周知,将引力与其他三种力统一面临着许多的困难,即便是爱因斯坦穷尽三十多年,也依然没有完成引力与电磁力的统一。
然而杨米尔斯存在性和质量缺口问题的解决,将有可能解开微观粒子世界物理学家们尚未了解的奥秘,将引力纳入基本模型之中。
因此,王多鱼想要推导证明完成这个非线性偏微分方程,难度系数确实不是一般的大。
“算了,过些时间再说吧,眼下我还是去解决其他问题吧.”
王多鱼看着稿纸上面他很想完成的未解决的数学问题,目光从杨米尔斯存在性和质量缺口这个问题移开,在转悠了一圈之后,最终锁定在了纳维斯托克斯方程的存在性和平滑线问题这道题上面。
为什么要对这个问题下手?
首先要知道一点,纳维斯托克斯方程是数学史上最复杂的公式,它的外衣下是牛顿第二运动定律。
在直系坐标中,纳维斯托克斯方程的矢量形式可以表示为:=-p+ρF+μΔv,其中,ρ是流体密度,p是压力,u、v、w是流体在t时刻在点(x,y,z)处的速度分量,μ是动力粘性系数,这一个方程描述了流体微元在受到外力作用下的运动情况。
众所周知,纳维斯托克斯方程提供了一种非常准确的方法来计算流体的运动方式,它的解是流速场,是一个矢量场。
对于流体中的每一个点,在任何时刻,它都会给出一个矢量,表示流体在该点该时刻的速度。
与经典力学不同,研究速度可能意义不大,但是速度场的流线是流体粒子行进的路径,通过流线可以直观地看到向量场在某个时间点的行为。
计算出速度场之后,可以利用动力学方程和物理量之间的关系计算如压力、温度、密度等其他场。
自从一八八三年雷诺实验以来,纳维斯托克斯方程就被誉为经典物理学中的未解之谜,甚至海森堡还将其与相对论并列为他心中的两大不解之谜。
尽管它被广泛应用于描述湍流,且在工程应用中表现良好,但是其强解的存在性和光滑性问题仍未得到数学上的确认。
所以它很难,但王多鱼依然想着要解决它。
原因也很简单,那就是现在的仿真软件项目正在进行当中,目前他对这个方程的了解更加深入且直观,所以他想着先推导解决这个问题。
确定了接下来需要完成推导的问题之后,王多鱼便开始进行安排。
第一,那就是找资料!
不过这一次找资料就不能够随随便便地自己去找资料了,因为他并不想让别人知道他在推导解决这个问题。
为什么呢?
因为勒雷在一九三四年就已经证明了纳维斯托克斯方程弱解的存在,但强解,即在流场任一点都能满足方程的解,至今仍然是数学家们追求的目标。
强解意味着能够从初始状态精确预测任意时间点的流动状态。
这玩意儿如果真的已经证明了,那么对于外国来说,特别是美国,那就是插上翅膀,彻底飞翔了。
要知道,随着计算机技术的发展,数值方法便成为求解纳维斯托克斯方程的重要工具,多种数值方法被广泛应用,提高了求解复杂流动问题的效率和准确性。
在强解都还没有被证明的情况下,纳维斯托克斯方程就已经有如此广泛的应用,推动西方世界的科技发展。
如果王多鱼真的侥幸证明了纳维斯托克斯方程的强解,并且还被欧美、北极熊帝国等国家知道,那么他必定不得安生,并且他们这些国家的工程相关科研项目将会得到质的飞跃。
或许王多鱼因此在欧美国家当中名声大噪,但这并不是他想要看到的一幕。
当然,这一切的前提是他真的能够证明出纳维斯托克斯方程的强解。
第二就是申请独立办公室。
这一次的数学问题并不是那么简单,所以他需要全身心投入进去,并且在某些情况下,甚至可能还会需要用到计算机。
拿计算流体力学仿真软件来说,这玩意儿需要持续性进行更新,那就是因为流体力学太复杂了。
王多鱼知道很多科研用来求解纳维斯托克斯方程的数值方法,比如伪谱法、有限元法、谱方法、离散法、递推法、构造法、近似替代法等。
所谓数值分析方法,其实就是通过将空间划分为离散网格,时间离散化,然后再采用合适的数值方法,可以使用计算机模拟纳维斯托克斯方程式的解,如此有助于理解流体运动的湍流、边界层等行为。
然而想要去验证这些方法,就需要模型来进行验证,当然王多鱼也可以通过自己的最强大脑来进行这些运算,可他是人,不是机器啊。
所以最好的办法,还是借助计算机来完成一些复杂验算,或者说多一个路径来确保自己的验算是正确的。
而这种计算自然需要大量的计算资源,所以不仅仅需要申请独立办公室,更是需要拥有高性能计算资源才行。
简而言之,一个字:钱!
明确目标之后,王多鱼一个电话就找到了林德洪。
后者得知王多鱼有项目需要找自己商量的时候,顿时瞳孔放大,高兴得不行。
半天之后,王多鱼来到了距离哈工大好几公里之外的一处办公楼,见到了林德洪。
“领导,好久不见,我现在来找你帮忙.”
见面之后,王多鱼就开门见山,直接提及让对方帮忙找资料的事情。
跟纳维斯托克斯方程相关的书籍、论文、著作等,都是在外国居多,国内确实是非常少。
谁让我们国内目前的情况就是这样呢,落后是最让人无奈的事情。
“多鱼,你说的这个纳什么方程,作用很大吗?这些资料搜集起来,很麻烦?”
林德洪好奇问道。
“找起来应该不难,但问题是我不想自己去找,也不想让别人知道我在找这些资料,甚至我不准备让别人知道我在钻研这道题.”
“为什么?”
听到这里,林德洪顿时更加好奇了。
似乎有什么秘密啊!
王多鱼简单解释了一下,林德洪一下子就严肃了起来:
“这个纳什么方程,真的那么厉害?”
“当然,领导你也知道我之前不是成立了一个计算流体力学仿真软件项目嘛,我应该跟你说过,如果这个软件项目成功的话,那么必然会对现有工程体系产生极为重大的影响.”
顿了顿,王多鱼接着说道:
“英国有两家流体力学的相关咨询公司,一家是叫CHAM,另外一家则是流体分析商用软件包公司,这两家公司都是最近七八年内成立的企业”
“这就是纳维斯托克斯方程的部分应用,只不过现在的计算机技术还没发展起来,所以这样的竞争对手并不多,而且利润点来说,并不算非常高,但也依然是非常前沿的科技应用”
“最关键的是,一旦纳维斯托克斯方程的强解真的被证明,那么将会颠覆整个计算流体力学的现有格局,推动多个领域的发展”
“我们国家的前沿科技和工业基础本来就非常落后,所以在这方面有着强大应用的数学理论方程不应该被其他国家知道,隐藏起来才是最好的事情”
“我信得过领导你,并且我也需要你帮忙搜集资料,同时还需要你帮我准备计算机等相关物资的采购,关于资金方面的话,则是走我们哈工大的渠道”
话都说到这里了,林德洪如果还听不明白的话,那就真的是白混了。
既然纳维斯托克斯方程问题那么重要,自然是需要严格保密。
“多鱼,你放心,我肯定会帮你搜集好这些资料,并且做好保密工作”
“不过,关于资金的事情,你就不用担心了,我们单位这边肯定能够帮忙你解决.”
王多鱼闻言,顿时笑眯眯地问道:“领导,你确定么?”
林德洪瞬间被问得心里发毛,但仔细一想,好像这个数学纯理论研究也没有多少钱啊,当即便点头表示他非常确定。
“领导,我给您算一算哈,我这个项目需要用到的材料有哪些.”
当即,王多鱼就掰着手指给对方算了起来,林德洪的表情以肉眼可见的速度变得僵硬了起来。
按照王多鱼采购的处理器、显示屏等计算机配件,没个几百万美金,根本买不到。
就这还仅仅只是计算从国外进口的这部分零配件,还没计算国内采购的呢。
这时代的计算机零部件,就没有一个是不贵的。
拿之前的IBM3380来举例,1GB的硬盘存储器而已,如果是在三十年之后,撑死了也就是几百块钱的东西。
结果在如今这个时代,IBM3380的基础款售价便高达四万美金,就这还没计算其他款式呢。
想要改变这样的情况,那么就必须要等哈工大存储器项目改进硬盘技术,降低生产成本,如此王多鱼才有可能拿到物美价廉的硬盘存储器。
“.根据以上这些数据,大概可能需要三百万人民币和五百万美金左右的资金吧,领导,您确定要投资吗?”
林德洪瞠目结舌,半晌都没回过神来。
过了一会儿,他这才说道:
“你小子是不是皮痒了?居然敢看我的笑话,哼,要这么大的资金干嘛?你就不能再等等么?你不是说你们存储器项目部门已经在研发相关产品了么?那么急干嘛?”
“而且你不是搞计算机研发的么?这些昂贵的处理器什么的,你就不能自己研发么?”
王多鱼闻言,马上回怼道:
“领导,你可是从七九年开始,一直催促我,让我赶紧帮你设计研发战斗机,呵呵,你倒是别催呀,要不然我完全可以慢慢来”
两人关系莫逆,日常互怼,领导没领导的样,下属不像下属,所以眼前这情况,很正常。
林德洪是七九年七月份当上主管的,之后就一直催促王多鱼,希望能够帮他的忙。
结果现在都已经过去两年时间了,然而,王多鱼依然没有帮到他。
成立所谓的计算流体力学仿真软件项目,至今也没有什么效果,因为项目都还没成功呢。
所以,林德洪尽管火气大,但也没办法,只能耐心等待。
林德洪:“.”
一整个大无语啊!
“行了,不聊这个话题了,我们聊一聊其他吧”
非常僵硬地转移了话题的林德洪,心中却是非常无力。
王多鱼的要求太高了,他的权限,还是做不到啊,除非他的职位还能够提升。
然而他在两年前才刚升职,过去这两年时间里,又没有多少功劳,所以想升职,那就是在想屁吃。
在林德洪这边吃了一顿饭,王多鱼这才回到哈工大,但在前者转移话题之后,就再也没有提起过关于项目资金的事情。
接下来几天时间,除了在处理项目等工作之外,王多鱼就窝在办公室里写写画画。
大量的数学符号,就好像道门的鬼画符一样,令人难以理解。
有人常说科学的尽头就是玄学,其实并不是没有道理的。
美国普林斯顿大学,数学系办公室,约翰康威拿到了最新一期的《哈工大数学期刊》,看到了王多鱼发表的那篇关于马提厄月光猜想的论文。
新的月光猜想居然又被提出来了,看来魔群月光猜想真的是备受瞩目啊。
作为全球顶级数学家,王多鱼最新的研究方向是月光猜想,这令很多人完全没有想到,同时魔群月光猜想这个数论领域的问题,一下子就成为了全球数学界的热门课题。
谁让现在的王多鱼太火爆了呢?
虽然很多人都认为王多鱼的智商和数学天赋在目前全世界来说,排名十分靠前。
但是很多天赋绝佳的数学天才们,并不甘心认输,如果他们能够在王多鱼求证月光猜想之前,推导证明了这个问题,那岂不是说他们比王多鱼还要牛逼?
所以很多人趋之若鹜!
不是谁都有勇气去死磕黎曼假设、杨米尔斯存在性与质量缺口、纳维斯托克斯方程的存在性和平滑线等十八层地狱级难度系数的数学问题。
很多人在死磕了几年之后,青春都浪费了,最后不得不放弃。
就好像当初的庞加莱猜想一样,不也有很多人死磕十几二十年,甚至是一辈子么?