陈拙走到书架前。
视线在一排排厚重的书脊上扫过。
这些书的封皮大多是深蓝色或者暗红色,没有花哨的设计,只有烫金的字母。
他的手指在一本厚重的书脊上停下。
抽出来。
带起了一点灰尘在空气中飞舞。
书页有些泛黄。
封面上印着几个简单的英文单词。
《AbstractAlgebra》(抽象代数)。
陈拙拿著书,走到靠窗的一个角落。
那里有一排老旧的连座软皮沙发。
阳光透过窗外的树叶缝隙照进来,在沙发上打出斑驳的光影。
陈拙坐下来,翻开书的目录。
他靠在沙发上,一条腿搭在另一条腿的膝盖上。
偶尔翻过一页纸,指尖沾上了一点旧书的灰,他毫不在意地在裤腿上蹭了蹭。
他看得不快。
对于这种高阶的纯数学理论,哪怕是现在的他,也需要一点点去啃。
在泽阳,他根本找不到这种级别的原版教材。
那里的书店只有教辅,市图书馆里只有八十年代翻译的旧书。
他现在就像是一块干燥的海绵,被扔进了水池里。
他需要这些底层的逻辑骨架。
他知道自己以后要做什么。
除了下午集合去了一趟教研室。
一下午的时间。
陈拙都坐在那个角落里。
偶尔翻过一页纸。
安静得仿佛和那些老旧的铁皮书架融为一体。
第二天。
研讨室的冷气依然开得很足。
试卷发下来。
今天的题目比昨天更难,计算量更大。
张柏今天的状态出奇的好。
他遇到了一道他曾经在某本内部资料上见过类似模型的几何题。
他兴奋地在草稿纸上画图。
那条辅助线找得极准。
顺着这条线,整个复杂的几何体被巧妙地剖开。
他用纯粹的欧几里得几何定理,一步步严密地证明了下去。
写完最后一个字,张柏长长地出了一口气。
他看了一眼手表,两个小时十分钟。
这是一个足以让他感到骄傲的速度。
他站起身,拿起试卷,走向徐教练。
交卷的时候,他的余光不可避免地扫到了讲台上已经放着的一张试卷。
那是陈拙的。
他在半个小时前就已经离开了研讨室。
张柏的视线在那张试卷的压轴题上停顿了两秒。
没有辅助线。
没有精巧的几何切割。
只有坐标系,和一行行冷酷的矩阵变换。
所有的几何变量都被粗暴地转化为了数字。
陈拙用纯粹的算力,把这道需要极高天赋和直觉才能找到突破口的几何题,变成了一道按部就班的四则运算题。
张柏看着那些整齐的公式。
他突然感到一种由内而外的无力感。
他引以为傲的艺术品,在陈拙那种不讲道理的工业级平推面前,显得既繁琐又脆弱。
那是一种降维的打击。
张柏默默地把自己的试卷压在陈拙的试卷下面。
转身走回座位。
他没有再拿出资料复习。
而是拿出一张空白的草稿纸,开始回忆刚才在陈拙卷子上看到的那个矩阵降阶的步骤。
休息时间。
徐教练拿着水杯出去了。
研讨室里只剩下他们几个人。
张柏拿着那张草稿纸,站起身,犹豫了一下,走到陈拙的座位旁。
陈拙正靠在椅子上闭目养神,一只手把玩着一块橡皮。
“那个..”
张柏的声音有些干涩。
陈拙停下手里的动作,起头。
张柏把草稿纸放在陈拙面前。
上面是他凭记忆写下的一半矩阵公式。
“你刚才卷子上的第三步,求法向量的行列式降阶,是怎么一眼看出正负号的?”
张柏的语气放得很低。
“我用传统方法推这个面,至少要找两条垂直的辅助线,用你的方法,我卡在展开这一步了。”周凯和林一也看了过来。
旁边的李南白和莫小雨停下了手里的笔,安静地听着。
陈拙看了一眼张柏略显紧张的肩膀,轻笑了一声。
“别站着。”他用脚把旁边的一把空椅子勾了过来,“坐下说。”
张柏愣了一下,拉过椅子坐下。
陈拙拿过桌上的自动铅笔,顺手把张柏的草稿纸拽到两人中间。
笔尖落在纸上。
“这里。”
陈拙在行列式的第二行画了一条线。
“你按照第一行展开的时候,正负号的规律是交替的,你看这个元素的代数余子式。”
他在旁边快速写了两个二阶行列式。
“不需要去死记硬背,你在建系的时候,把原点选在边角最多的那个顶点上,保证大量的坐标是零。”陈拙在草稿纸上画了一个简图,用笔轻轻敲了敲桌面。
“零越多,降阶的时候这部分就直接消掉了,剩下的直接心算就能出结果。”
张柏盯着那几个简单的数字。
脑子里的那层窗户纸被瞬间捅破。
困扰了他十几分钟的计算屏障,就这么消散了。
“几何构图确实好看。”
陈拙放下笔,身子往后靠了靠,语气很随意。
“但考场上的时间是死定额,如果你十分钟内找不到那条能破局的辅助线,就不要再找了。”他用手指点了点纸上的坐标系。
“直接建系硬算,判卷的老师不在乎你的过程有多巧妙,他只看最后那个答案对不对,把这个工具用熟了,大题能省二十分钟。”
张柏站在原地。
看着草稿纸上的公式。
他点了点头,把草稿纸收起来。
“谢了。”
“没事。”
第87章 集训中
第四天。
傍晚。
食堂里弥漫着青椒炒肉和西红柿炒鸡蛋的味道。
不锈钢餐盘碰撞的当邮声此起彼伏。
莫小雨端着餐盘,坐在张柏和李南白对面。
她只打了半份米饭,菜也没怎么动。
她的眼睛有些红。
下午的那套模拟卷,难度陡然拔高。
莫小雨在倒数第二题上卡了整整一个小时。
她用了三种方法,每次都在推导到一半的时候发现条件不足。
那种眼看着时间流逝却无能为力的窒息感,让她在交卷的那一刻差点掉眼泪。