莫拉莱斯看了她一眼，又看了林安一眼，嘴角微微上扬。
“凯特琳，这是林安博士，我跟你说过的，哥大数学金融系的博士生，跟着杰罗教授。”
然后他转向林安。
“林安博士，这是我女儿，凯特琳莫拉莱斯，在纽约城市大学读公共政策硕士，今年就要毕业了。”
凯特琳伸出手，林安握了一下。
“凯特琳，林安博士帮我手下解决了税务问题，今天是专程来分局办护照挂失。”
凯特琳打量着林安，目光里有一种不太掩饰的好奇。
“你师从杰罗教授，是从麻省理工跟着转过来的？”
从麻省理工跟着转过来？
【233】
【主播，把这段信息记住，她帮你完善设定了】
林安点了点头。
“算是。”
“算是？”
“手续还在走，人先到了。”
凯特琳拿起桌上莫拉莱斯的那杯芒果汁，喝了一口，放下。
“你之前在麻省理工跟杰罗教授做什么研究？”
“信用衍生品定价的结构模型。”
林安说，语气淡定且信心十足，他照着弹幕的提示说道。
“杰罗教授的结构信用模型，把公司违约强度建模为状态变量的函数，在连续时间框架下用仿射跳扩散过程拟合信用利差。”
凯特琳的眉毛挑了一下，她吞了一口唾沫，猛地意识到这一句话属于压缩包，如果要解开的话，里面最少可以解出五千字的信息。
“你在麻省理工读了多久？”
“时间不长。”
林安说。
“但足够学到一些东西。”
莫拉莱斯坐在旁边，听着这些对话，表情从轻松变成了一种微妙的迷茫……他知道每个单词的发音，但连在一起就不知道是什么意思了。
他端起芒果汁又喝了一口，决定不插话。
服务生端上两份烤猪肉配黑豆饭，金黄色的外皮，切开后露出里面嫩白的肉，配着黑豆饭和炸香蕉片，盘子边上放着一小碟蒜泥柠檬汁。
莫拉莱斯拿起叉子，看了一眼凯特琳。
“你吃过了吗？”
“吃过了，在法院旁边的餐车买的热狗。”
凯特琳说，目光还在林安身上。
“林安博士，你本科在哪里读的？”
“中国。”
林安说。
“一个你没听说过的学校。”
凯特琳笑了一下。
“那你申请麻省理工的时候，GRE考了多少？”
“数学满分，英语理解六百。”
林安说，叉起一块猪肉，蘸了蘸柠檬汁。
凯特琳的眉毛又挑了一下，眼里闪过一丝惊讶。
“英语理解六百？可以啊，这分数在国际学生里算很高的了，你的英语逻辑和词汇肯定很扎实。”
“够用。”
林安说，把猪肉送进嘴里。
凯特琳靠在椅背上，双手交叉放在胸前，看着林安吃了一会儿。
“我有个问题一直想找人问。”
她说。
“你说。”
“我在公共政策课上读到一篇关于次级抵押贷款证券化的文章，里面提到一个概念叫“高斯连结函数”，说这个东西是导致2008年金融危机的原因之一。
我查了很多资料，还是没搞明白它到底是什么。”
她顿了顿。
“你能不能给我讲一下？”
莫拉莱斯叉起一块猪肉，放慢了咀嚼的速度……这个话题他更听不懂了，但他想要努力记得林安博士的话，或许以后派得上用场。
林安放下叉子，拿起餐巾纸擦了擦嘴角，他目光微抬，望向凯特琳的头顶，那里有一条长弹幕正在刷新。
“高斯连结函数。”
他说。
“简单来说，它是一个数学工具，用来衡量不同资产之间的违约相关性。”
他看着凯特琳。
“假设你有两个贷款，一个在佛罗里达，一个在加州，佛罗里达的贷款违约了，加州的贷款违约的概率有多大？
这两个事件不是独立的，因为它们都受同一个宏观经济因素的影响……如房价、失业率、利率。”
高斯连结函数的作用，就是把每个贷款的违约时间映射到一个标准正态分布上，然后用一个相关性矩阵把它们连在一起。
这个模型在计算上很高效，但它有一个致命的缺陷……它低估了极端情况下的相关性。
在正常市场里，它看起来没问题，但一旦市场崩溃，所有相关性同时趋向于1，模型就彻底失效了。”
凯特琳听得很认真。
“那为什么大家还用？”
“因为方便。”
林安说。
“而且用这个模型的人拿奖金，不用这个模型的人失业，金融危机之前，没有人会因为用了行业标准模型而被开除。”
凯特琳点了点头，若有所思。
“那如果换一个模型呢？有没有更好的？”
“有。”
林安说。
“比如t连结函数，它对尾部依赖的刻画更准确，但计算成本高，参数估计不稳定，而且它不能让你在Excel里按几个键就出结果。”
他顿了顿。
“华尔街不喜欢太麻烦的东西。”
凯特琳笑了。
“你说话很直接。”
“数学很直接。”
林安说。
“它不会因为你想赚钱就改变答案。”
凯特琳看着他，眼睛里多了一些东西。
“那我再问你一个。”
她说。
“布莱克-舒尔斯模型里，波动率微笑是怎么来的？”
这个问题一出口，莫拉莱斯停下了叉子，看了看凯特琳，又看了看林安。
他听不明白对话，女儿的语气里似乎有点请教的味道啊。
林安没有犹豫。
“布莱克-舒尔斯模型假设波动率是常数，但市场数据的隐含波动率呈现出微笑形态……价外期权和价内期权的隐含波动率高于平价期权。
这说明市场认为极端事件发生的概率比对数正态分布预测的要高。”
他停了一下，接着叉起一块炸香蕉片，借此让自己歇息一会，也给弹幕刷新的时机。
“本质上，波动率微笑是市场对模型错误的修正，布莱克-舒尔斯假设资产价格连续变化、波动率恒定、收益率正态分布……这些在真实世界里都不成立。
市场参与者知道这一点，所以他们用隐含波动率来“校准”模型，把模型的错误体现在一个参数上。”
凯特琳的嘴唇动了一下，想说什么，但没有说出来。
林安继续说。
“1987年股灾之后，微笑变成了“偏斜”，因为市场开始区分上涨和下跌，下跌的隐含波动率比上涨高，说明市场更害怕暴跌而不是暴涨。”
他看了一眼凯特琳。
“你的教授应该教过你这些。”
凯特琳点了点头，表情变得认真起来。
“教过，但没你说得清楚。”
她想了想。
“那你觉得，2008年金融危机之后，这个偏斜有没有变化？”
“有。”
林安说。
“偏斜变得更陡了。市场对尾部风险的定价比以前更高，你可以从S&P 500指数期权的隐含波动率曲线上看到这一点……左尾的斜率比右尾陡得多。”
他顿了顿。
“这意味着市场认为再发生一次2008年那样的事件的概率，比发生同样幅度上涨的概率高出很多倍。”
凯特琳沉默了。
她看着林安，像是在重新评估坐在对面的这个人。